Grundpotensform och tiopotenser – mattehjälp
Grundpotensform är ett format som ofta används för att skriva ut stora tal i mer kompakta format. Ett tal som är så stort att det skulle täcka en hel sida, kan vi enkelt skriva om till bara några tecken!
Grundpotensformen bygger på att vi skriver talet som faktorer. Alla tal som inte är primtal går att faktorisera, stora eller små. Det innebär att vi skriver talet som en multiplikation, istället som svaret på den multiplikationen. 12 kan vi skriva som 6 x 2, 20 som 2 x 10, och 100 som 10 x 10 eller 5 x 20. Man kan faktorisera på många olika sätt, men i grundpotensform vill vi fördela produktens värde så ojämnt som möjligt. Nästan allt värde kommer hamna i vår tiopotens, som vi snart ser.
Låt oss använda talet 170 000 000, alltså 170 miljoner, som exempel.
Vi kan använda oss av den här typen av faktorisering, skriva om 170 000 000 som 1,7 x 100 000 000. Sedan skriver vi enkelt om resten som tiopotens, vilka följer samma regler som vanliga potenser, och ser att 100 000 000 = 108. Tiopotenser är ett av de lättaste formaten att skriva i: det enda du behöver ha koll på är antalet nollor. 100 = 102, 10 000 = 104, och 100 000 000 = 108. I grundpotensform skrivs 170 000 000 alltså som 1,7 x 108.
Fortsättning
Men varför använder vi 1,7 som faktor, och inte 17? Det är viktigt att med grundpotenser att vi håller oss till tal mellan ett och tio, annars kan vi inte längre kalla det för grundpotens. Vi vill alltså att faktorn framför tiopotensen ska vara så liten som möjligt, och att tiopotensen ska vara så stor som möjligt. Det är ganska enkelt med tal som 30, 2000 eller 40 000, men blir svårare ju fler värdesiffror vi har i talet. Har vi mer än en får de alltså skrivas bakom ett decimaltecken.
Har vi alltså ett tal som 1672, och vill skriva det i grundpotens måste alla siffrorna med i faktorn, som då blir 1,672 (måste vara mellan 1 och 10, eller hur?) och kvar får vi då 1000. 1000 har tre nollor, och blir därför 103.
1672 = 1,672 x 103
Grundpotensform är väldigt bra att kunna om man behöver skriva ut väldigt stora eller väldigt små tal, men ibland kan det kännas kontraintuitivt i början; varför försvåra ett tal som jag redan förstår mig på, varför göra det längre? Om metoden fortfarande känns luddig finns det riktigt bra videos som går igenom och förklarar, och exempeltal att räkna. Lycka till!
Här kan du få mer mattehjälp.
Vill du ha mer mattehjälp. Läs nästa artikel om potenser matte.
Pythagoras sats – Mattehjälp – läxhjälp
Potenser – Mattehjälp – läxhjälp
Grundpotenser – Mattehjälp – läxhjälp
Procenträkning – Mattehjälp – läxhjälp
Förändringsfaktorer – Mattehjälp – läxhjälp
Procentenheter – Mattehjälp – läxhjälp
…
