Potenser – mattehjälp
Potenser är ett matematiskt format som används för att förenkla och korta ner långa eller komplicerade tal. De kan användas i andragradsekvationer, i grafiska funktioner eller i geometriska formler, så som Pythagoras sats. Man kan också använda potenser för att skriva stora tal i grundpotensform.
Steg 1
En potens består av två tal, två element: en bas och en exponent. Basen är den stora siffran, exponenten den lilla. Här har vi till exempel basen tre och exponenten två, eller tre upphöjt till två.
32
Potenser är en form av multiplikations-uttryck. Basen anger vilken siffra som ska multipliceras, alltså tre i vårt fall. Exponenten anger hur många av den siffran vi ska använda oss av, alltså två.
32 = 3 x 3
Detta gäller för alla baser och exponenter, exempelvis:
43 = 4 x 4 x 4
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Det är lätt att blanda ihop potensräkning och vanlig multiplikation. Man ser 32, och tänker 3 x 2. Det är ett tråkigt fel att göra, men hyfsat lätt att undvika, som tur är. Om du har problem med detta, prova att skriva ut det extra steget som potensen innebär i din uträkning. Genom att skriva ut en multiplikation som du är mer van vid kan du minska risken för slarvfel.
Alltså, inte 32 = 9
Utan 32 = 3 x 3 = 9
32 kan vara nytt för dig, men 3 x 3 har du förmodligen sett förut, och du vet vad det blir. Det kan också göra det lättare att räkna ut längre tal. Har du alla siffrorna framför dig kan du ta multiplikationerna en åt gången. Multiplikationsregler säger ju att i ett led med flera multiplikationer kan räkna dem i vilken ordning som helst, så bryt upp det om du behöver! Det kan exempelvis se ut såhär:
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
25 = 4 x 2 x 2 x 2
25 = 8 x 2 x 2
25 = 16 x 2
25 = 32
Lätt att räkna ut, och lätt att kontrollera. Kolla gärna också på potenslagarna, som anger hur potenser reagerar med varandra. Det finns även snäppet mer avancerade upplägg att hitta om du är nyfiken.
Läs nästa artikel i serien här (Pythagoras sats). Klicka här om du vill ha mer mattehjälp.
Pythagoras sats – Mattehjälp – läxhjälp
Potenser – Mattehjälp – läxhjälp
Grundpotenser – Mattehjälp – läxhjälp
Procenträkning – Mattehjälp – läxhjälp
Förändringsfaktorer – Mattehjälp – läxhjälp
Procentenheter – Mattehjälp – läxhjälp
…
